Question

7．下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中错误的结论序号是（1）（2）（3）（4）．

Answer 1

分析 在（1）中，平行于同一个平面的两条直线平行、相交或异面；在（2）没有公共点的两条直线平行或异面；在（3）中，垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，如果这无数条直线都是平行线，则这条直线和这个平面有可能相交．

解答 解：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行、相交或异面，故（1）错误；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面，故（2）错误；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行、相交或异面，故（3）错误；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，如果这无数条直线都是平行线，
则这条直线和这个平面有可能相交，故（4）错误．
故答案为：（1）（2）（3）（4）

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．