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    【题目】某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天第二天分别生产了1件2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.

    （1）求两天全部通过检查的概率；

    （2）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

    【答案】（1）.（2）(元)

    【解析】

    （1）由题意分别可得第一二天通过检查的概率，由独立事件的概率公式可得；

    （2）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为﹣300，300，900，分别求其概率可得数学期望.

    （1）随意抽取4件产品进行检查是随机事件，而第一天有9件正品，第二天有8件正品，

    第一天通过检查的概率为.

    第二天通过检查的概率为.

    因为第一天第二天检查是否通过是相互独立的，

    所以两天全部通过检查的概率为.

    （2）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为﹣300，300，900 ，

    由题意可得；

    .

    故(元).

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    【题目】科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．

    已知生活中几种声音的强度如表：

    声音来源

    声音大小

    风吹落叶沙沙声

    轻声耳语

    很嘈杂的马路

    强度瓦平方米

    强弱等级分贝

    10

    m

    90

    求a和m的值

    为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．

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    【题目】“函数在区间上单调”是“函数在上有反函数”的( )

    A.充分不必要条件B.必要不充分条件

    C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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    【题目】已知函数的定义域为区间，若对于内任意，都有成立，则称函数是区间的“函数”.

    （1）判断函数（）是否是“函数”？说明理由；

    （2）已知，求证：函数（）是“函数”；

    （3）设函数是,（）上的“函数”，，且存在使得，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

    转速x(转/秒)

    2

    4

    5

    6

    8

    每小时生产有缺点的零件数y(件)

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画散点图；

    （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

    试根据图表中的信息解答下列问题：

    (1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；

    (2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70,80)分数段的人数X的分布列和数学期望．

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    【题目】已知函数f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．

    （Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

    （Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，证明：f′（）＞0．

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    【题目】某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

    每月完成合格产品的件数（单位：百件）

    频数

    10

    45

    35

    6

    4

    男员工人数

    7

    23

    18

    1

    1

    （1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

    非“生产能手”

    “生产能手”

    合计

    男员工

    女员工

    合计

    （2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.

    附：，

    .

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    【题目】某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，，，…，后得到如图频率分布直方图.

    （1）根据频率分布直方图，估计众数和中位数；

    （2）用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本，从这五人中任选两人参加补考，求这两人的分数至少一人落在的概率.

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