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    设函数f（x）=sinx+cosx•sinφ（|φ|＜
    π
    2
    ）在x=
    π
    3
    处取得极值，则cosφ的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用,三角函数的求值
    分析：求出函数的导数，由于f（x）在x=
    π
    3
    处取得极值，则有f′（
    π
    3
    ）=0，再由同角的平方关系，即可得到所求值．
    解答： 解：函数f（x）=sinx+cosx•sinφ的导数为
    f′（x）=cosx-sinx•sinφ
    由于f（x）在x=
    π
    3
    处取得极值，则有f′（
    π
    3
    ）=0，
    即有cos
    π
    3
    -sin
    π
    3
    •sinφ=0，即sinφ=
    		3
    3
    ，
    由于|φ|＜
    π
    2
    ，则cosφ=
    		1-(
    		3
    3
    )2
    =
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查函数的导数的运用：求极值，考查三角函数的化简和求值，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

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    		3
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    已知椭圆
    x2
    9
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    PF1
    •
    PF2
    =0，则双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    过点P（2，1）作直线l分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点O为坐标原点．当△AOB的周长最小值时，直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的体积是
    32
    3
    π    ，那么球的半径等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7，则数列{an}的前5项之和等于（　　）
    A、30B、25C、20D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数a，b满足
    2
    a
    +
    1
    b
    =1，x=a+b，则实数x的取值范围是（　　）
    A、[6，+∞）
    B、{2
    		2
    ，+∞）
    C、[4
    		2
    ，+∞）
    D、[3+2
    		2
    ，+∞）

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