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    5．函数y=$\frac{{x}^{2}+{a}^{2}}{x}$（a＞0）的导数为0，那么x等于（　　）
    A．aB．±aC．-aD．a2

    分析 先化简，再求导，令导数为0，求得x的值．

    解答 解：函数y=$\frac{{x}^{2}+{a}^{2}}{x}$=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0），
    ∴$y′=1-\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$，
    令y′=0，
    ∴x=±a，
    故答案选：B．

    点评 本题考查求函数的导数，属于基础题．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，}&{x≥0}\\{ax+b，}&{x＜0}\end{array}\right.$ 满足条件，对于?x1∈R，存在唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3D．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简下列各式：
    （1）$\frac{cosα-sinα}{1-tanα}$；（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，最后所得到的图象对应的解析式是（　　）
    A．y=sin$\frac{1}{2}$xB．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）C．y=sin2xD．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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    20．若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a的值为$\frac{1}{7}$．

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    5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤4\\ x-y-2≤0\end{array}\right.$，记目标函数z=2x+y的最大值为a，最小值为b，则a+b=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若向量$\overrightarrow a=（cosθ{，_{\;}}sinθ）$，$\overrightarrow b=（\sqrt{3}{，_{\;}}-1）$．
    （1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow{b，}$且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，求θ的值；
    （2）若θ∈[0，π]，求$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知到定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为$\frac{1}{2}$的点的轨迹方程为x2-2y2=4（x≠±2），则实数a的值（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．x∈R时，如果函数f（x）＞g（x）恒成立，那么称函数f（x）是函数g（x）的“优越函数”．若函数f（x）=2x2+x+2-|2x+1|是函数g（x）=|x-m|的“优越函数”，则实数m的取值范围是$-\frac{1}{2}＜m＜1$．

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