Question

18．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为$\hat y=0.85x-85.71$，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． y与x具有正线性相关关系
• B． 回归直线过样本的中心点$（\overline x，\overline y）$
• C． 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
• D． 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg

Answer 1

分析 根据回归分析与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；
由线性回归方程必过样本中心点$（\overline x，\overline y）$，因此B正确；
由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，C正确；
当某女生的身高为160cm时，其体重估计值是50.29kg，而不是具体值，因此D错误．
故选：D．

点评 本题考查了回归分析与线性回归方程的应用问题，是基础题目．