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    7．已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上的一点，且满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，则点C的坐标为（3，-2，2）．

    分析 由$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，可得$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=（4，1，3）+$\frac{1}{2}$（-2，-6，-2）=（3，-2，2），
    故答案为：（3，-2，2）．

    点评 本题考查了空间向量线性运算关系、坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，E为下底CD上的一点，若AB=CE=2，DE=3，AD=5，则tan∠EBC=$\frac{5}{14}$．

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    18．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$}，则A∩B=（　　）
    A．{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}B．{y|0＜y＜1}C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．∅

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    15．用反证法证明命题：“已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，其中假设正确的是（　　）
    A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值中只有一个小于1
    B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个小于1
    C．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都大于或等于1
    D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于或等于1

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    2．已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＜2，对任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N*，则a2017的值为（　　）
    A．2B．$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$C．$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$D．$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

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    12．已知函数$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数$f（x）=x-{e^{\frac{x}{a}}}$（a＞0），且y=f（x）的图象在x=0处的切线l与曲y=ex相切，符合情况的切线（　　）
    A．有0条B．有1条C．有2条D．有3条

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足$xf'（x）+f（x）=\frac{lnx}{x}$，且$f（e）=\frac{1}{e}$，其中e为自然对数的底数，则不等式$f（x）+e＞x+\frac{1}{e}$的解集是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{e}）$B．（0，e）C．$（\frac{1}{e}，e）$D．$（\frac{1}{e}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，b），b∈R．若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，点M满足$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OC}$，（λ∈R），且|$\overrightarrow{OC}$|•|$\overrightarrow{OM}$|=36，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值为18．

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