练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（3，1）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x等于 （　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-9C．9D．1

    分析 利用向量的垂直的充要条件，列出方程求解即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（3，1）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    可得：3x+1=0
    则x=-$\frac{1}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查向量垂直的充要条件的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{n+1}{{{{（{n+2}）}^2}a_n^2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与$\frac{5}{16}$的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx，（0＜ω＜2），且f（x-$\frac{π}{6}$）=f（x+$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）试求ω的值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）=2-|f（x）-$\sqrt{3}$|-kx（k∈R）在x∈[0，$\frac{7π}{18}$]上零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知椭圆C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B点坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}}$），求椭圆的标准方程；
    （2）若直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$，求证：椭圆恒过定点，并求出所有定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知两向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，
    （Ⅰ）求|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值
    （Ⅱ）求向量5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某校礼堂共有40排座位，每排25个座号，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众40人进行座谈，这是运用了（　　）
    A．抽签法B．随机数表法C．分层抽样法D．系统抽样法

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（　　）
    A．①用简单随机抽样  ②用系统抽样B．①用分层抽样  ②用简单随机抽样
    C．①用系统抽样  ②用分层抽样D．①用分层抽样  ②用系统抽样

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知关于x的方程-2x2+bx+c=0，若b、c∈{0，1，2，3，4}，记“该方程有实数根x1、x2且满足-1≤x1≤x2≤2”为事件A，则事件A发生的概率为$\frac{16}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列给出的赋值语句中正确的是（　　）
    A．4=MB．M=-MC．B=A=3D．x+y=3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案