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    已知向量的夹角为，且，，则（ ）

    A. B. C. D.

     

    D.

    【解析】

    试题分析：∵，∴，即，

    解得.

    考点：平面向量的数量积.

     

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    函数若函数上有3个零点，则的取值范围为 ．

     

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    右边的程序中, 若输入，则输出的 ．

     

     

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    如图，中，两点分别是线段 的中点，现将沿折成直二面角.

    (1) 求证：； (2) 求直线与平面所成角的正切值.

     

     

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    某同学在研究函数＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为＝＋，则表示（如图），

    ①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③函数的值域为；④方程有两个解．上述关于函数的描述正确的是（ ）

    A.①③ B.③④ C.②③ D.②④

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时，函数图象上的点都在，所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，则的值为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1 中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．

    求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1

    （2）直线A1F∥平面ADE．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．

     

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