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    15．若一物体的运动方程如下：$s=\left\{{\begin{array}{l}{3{t^2}+2\;（0≤t＜3）}\\{3{{（t-3）}^2}+29\;（t≥3）}\end{array}}\right.$（t（单位：s）是时间，s（单位：m）是位移），则此物体在t=4时的瞬时速度为6m/sm/s．

    分析 利用导数的物理意义v=s′和导数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵s=3（t-3）2+29，t≥3，
    ∵v=s′=6（t-3），
    ∴此物体在t=4时的瞬时速度v=6×（4-3）=6m/s，
    故答案为：6m/s

    点评 本题考查了导数的物理意义v=s′和导数的运算法则，属于基础题．

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    （2）证明第（1）问中得到的猜想．

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    （Ⅰ）求max{an，bn}
    （Ⅱ）当k=2时，求dn的最小值；
    （Ⅲ）?k∈N*，求dn的最小值．

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