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    20．已知长方体ABCD-A1B1C1D1各个顶点都在球面上，AB=3，AD=2，A1A=2，过棱AD作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

    分析 过棱AD作该球的截面，则当截面面积最小时，截面的直径为AD=2，求出球的半径，可得球心到截面的距离．

    解答 解：过棱AD作该球的截面，则当截面面积最小时，截面的直径为AD=2，
    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1各个顶点都在球面上，AB=3，AD=2，A1A=2，
    ∴球的半径为$\frac{1}{2}\sqrt{9+4+4}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
    ∴球心到截面的距离为$\sqrt{\frac{17}{4}-1}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

    点评 本题考查求球心到截面的距离，考查学生的计算能力，确定当截面面积最小时，截面的直径为AD=2是关键．

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过原点直线l与椭圆交于A，B，斜率为k1，直线OP斜率为k2，${k_1}•{k_2}=-\frac{1}{2}$，判断△APB的面积是否为定值，若为定值，则求出这个定值，若不为定值，则说明理由．

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    （Ⅰ）若数列{an}通项公式为：${a_n}={（-1）^n}，\;（n∈{N^*}）$，求V（5）．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：${a_1}=a，\;{a_m}=b，\;（m＞1，\;m∈{N^*}，\;a＞b）$，求证V（m）=a-b的充分必要条件是数列{an}的前m项单调不增．
    （Ⅲ）给定正整数m（m＞1），若数列{an}满足：an≥0，（n=1，2，…，m），且数列{an}的前m项和m2，求V（m）的最大值与最小值．（写出答案即可）

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    上述四个推理中，结论正确的是（　　）
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