Question

11．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．

解答 解：模拟程序的运行过程，可得：
S=2，i=1
满足条件i≤2015，执行循环体，S=-3，i=2
满足条件i≤2015，执行循环体，S=-$\frac{1}{2}$，i=3
满足条件i≤2015，执行循环体，S=$\frac{1}{3}$，i=4
满足条件i≤2015，执行循环体，S=2，i=5
满足条件i≤2015，执行循环体，S=-3，i=6
…
依此类推，S的值呈周期性变化：2，-3，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，-3，…
由于：2015=4×503+3，观察规律可得：
满足条件i≤2015，执行循环体，S=-$\frac{1}{2}$，i=2015
满足条件i≤2015，执行循环体，S=$\frac{1}{3}$，i=2016
不满足条件i≤2015，退出循环，故最终的输出结果为：$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查循环结构的程序框图，解决本题的关键是弄清开始和结束循环的条件，属于基础题．