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    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，若Sm是am与am+1的等差中项，则正整数m的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 由数列的前n项和求得数列通项公式，结合Sm是am与am+1的等差中项列式求得m值．

    解答 解：由Sn=n2，得a1=1，
    当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}-（n-1）^{2}=2n-1$，
    验证n=1成立，
    ∴an=2n-1，
    由Sm是am与am+1的等差中项，
    得2m2=2m-1+2m+1，解得：m=2．
    故选：B．

    点评 本题考查数列递推式，考查了等差数列的性质，是基础题．

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    A．?{0}?B．{2}C．?{0，1}?D．{-1，0}

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    A．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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    6．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?xi∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知等比数列{an}满足a1+a3+a7=22，a5+a7+a11=88，则a7+a9+a13=（　　）
    A．121B．154C．176D．352

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设点O在△ABC的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且$|{\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{DE}}|=1$，则$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2恒成立，且a2=1，S2=$\frac{3}{2}$．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}对于任意的正整数n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=3n-2n，记数列{bn}前n项和为Tn，如果Tn≥k对于实数k恒成立，求k的最大值．

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