练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

    （3）当时，证明: 对一切，都有成立．


    （2）若，则．

    记 ,

    若方程f(x)=2ax有唯一解，即g(x)=0有唯一解；    令,得．因为，所以（舍去），．  当时，，在是单调递

    （3）当时， 问题等价证明

    由导数可求的最小值是，当且仅当时取到，   

    设，则，


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望=_____（结果用最简分数表示）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若等比数列的前项n和为，且，则       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：①是偶函数；②函数的图象关于点对称；③是函数的最小值；④.

    其中真命题有(    )

    A. ①②③④             B.②③              C. ①②④          D.②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C:的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若的斜率为,则的取值范围为(   )

    A.      B.              C.         D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）已知，记，

    ,求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的(    )

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数.

    （1）求函数在区间上的最小值；

    （2）设，其中，判断方程在区间 上的解的个数（其中为无理数，约等于且有）.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案