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    18．求下列函数的定义域．
    （1）y=$\sqrt{{4}^{x}-1}$；      
    （2）y=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{3x+1}-\frac{1}{125}}$．

    分析 （1）（2）根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．

    解答 解：（1）由题意得：4x-1≥0，解得：x≥0，
    ∴函数的定义域是[0，+∞）；
    （2）由题意得：${（\frac{1}{5}）}^{3x+1}$-$\frac{1}{125}$≥0，
    ∴5-（3x+1）≥5-3，
    ∴3x+1≤3，解得：x≤$\frac{2}{3}$，
    ∴函数的定义域是（-∞，$\frac{2}{3}$]．

    点评 本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，考查指数的运算，是一道基础题．

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    A．3B．4C．5D．6

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    6．根据下面数列的通项公式，写出数列的前4项和第7项．
    （1）an=sin$\frac{nπ}{3}$   
    （2）an=$\frac{1}{{n}^{3}}$   
    （3）an=$\frac{（-1）^{n+1}\sqrt{n}}{n（n+1）}$．

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    13．若函数f（x）=2lgx-lg（x-1）-lga有两个零点，则a的取值范围是（　　）
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    （1）当常数a∈R，求集合A；
    （2）在（1）的结论下，若B={x|1＜x＜a2-1}且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    10．解方程：
    （1）$\frac{1+{3}^{-x}}{1+{3}^{x}}$=3；
    （2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）．

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    7．已知p：函数f（x）=ln（mx2-4x+1）的定义域为全体实数；q：指数函g（x）=（m-1）x在R上是增函数．
    （1）分别写出p，q成立时，m的取值集合A，B；
    （2）判断“x∈A”是否是“x∈B”的必要不充分条件．

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    8．设全集U=R，集合A={x|2x-2＞0}，B={x|x2-x-2＜0}，求∁UA，∁UB，A∩B，∁U（A∩B）．

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