已知
（1）求函数
在
上的最小值
（2）对一切的
恒成立，求实数a的取值范围
（3）证明对一切
，都有
成立
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
的图像在
处取得极值4.
(1)求函数
的单调区间；
(2)对于函数
，若存在两个不等正数
，当
时，函数的值域是
，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函 数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话
分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=
有两个不同的交点，求实数m的取值范围.
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（2）
（3）主要是求出函数
的最小值
当
时，
在
单调递减，在
单调递增
，当
，即
时，
，
，则
设
，
，
单调递增，
，
，
，因为对一切
，
恒成立，
，
，
，易得
成立 
在
处取得极值
.
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
的不等式 
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围。