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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5且a2=b2+c2-bc，则sinB的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    4
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    5
    考点：余弦定理的应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：先求出a，b，再利用余弦定理求出cosA，sinA，利用正弦定理，求出sinB的值．
    解答：解：由a2+b2=4a+2b-5可知（a-2）2+（b-1）2=0，故a=2且b=1，
    又a2=b2+c2-bc可知cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，故sinA=
    		3
    2
    ，
    再根据正弦定理有
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可知sinB=
    		3
    2
    2
    =
    		3
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查了正、余弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列能表示集合的是（　　）
    A、很大的数
    B、聪明的人
    C、大于
    		2
    的数
    D、某班学习好的同学

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（π-ωx）+
    		3
    sin（
    π
    2
    +ωx）（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
    π
    2
    ，则函数f（x）的单调增区间为（　　）
    A、[2kπ-
    5π
    6
    ，2kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    B、[2kπ-
    5π
    12
    ，2kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z）
    C、[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    D、[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，AB=1，且△ABC的面积为
    		3
    ，则BC边长为（　　）
    A、
    		7
    B、7
    C、
    		13
    D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是（　　）
    A、m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
    B、m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
    C、m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β
    D、m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
    A、f（x）=x0，g（x）=1
    B、f（x）=
    		x2-1
    ，g（x）=
    		x+1
    -
    		x-1
    C、f（x）=x，g（x）=
    x3+x
    x2+1
    D、f（x）=
    (x+1)(x-3)
    x+1
    ，g（x）=x-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用函数图象解不等式：-1≤tanx≤
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1的左、右焦点，点P在椭圆上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积等于（　　）
    A、4
    		3
    B、6
    C、12或6
    D、4
    		3
    或6

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