【题目】某公司过去五个月的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有下列对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 40 | 60 | 50 | 70 |
工作人员不慎将表格中
的第一个数据丢失.已知
对
呈线性相关关系,且回归方程为
,则下列说法:①销售额
与广告费支出
正相关;②丢失的数据(表中
处)为30;③该公司广告费支出每增加1万元,销售额一定增加
万元;④若该公司下月广告投入8万元,则销售
额为70万元.其中,正确说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知矩形
,将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折,在翻折过程中 ( )
A. 存在某个位置,使得直线
与直线
垂直
B. 存在某个位置,使得直线
与直线
垂直
C. 存在某个位置,使得直线
与直线
垂直
D. 对任意位置,三对直线“
与
”,“
与
”,“
与
”均不垂直
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【题目】已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
的左顶点,经过左焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,求
与
的面积之差的绝对值的最大值.(
为坐标原点)
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【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)写出
的值;
(2)求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;
(Ⅲ)在抽取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.
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【题目】如图(1),在三角形
中,
为其中位线,且
,若沿
将三角形
折起,使
,构成四棱锥
,且
.
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(1)求证:平面
平面
;
(2)当 异面直线
与
所成的角为
时,求折起的角度
.
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【题目】某校高二奥赛班
名学生的物理测评成绩(满分120分)分布直方图如下,已知分数在100-110的学生数有21人.
(1)求总人数
和分数在110-115分的人数
;
(2)现准备从分数在110-115的
名学生(女生占
)中任选3人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学生提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩
(满分150分),物理成绩
进行分析,下面是该生7次考试的成绩.
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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【题目】已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
(1)若线段
中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在
轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知点
是圆
上任意一点(
是圆心),点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)直线经过
,与抛物线
交于
两点,与
交于
两点.当以
为直径的圆经过
时,求
.
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