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【题目】某公司过去五个月的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:


2

4

5

6

8



40

60

50

70

工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失.已知呈线性相关关系,且回归方程为,则下列说法:销售额与广告费支出正相关;丢失的数据(表中处)为30该公司广告费支出每增加1万元,销售额一定增加万元;若该公司下月广告投入8万元,则销售

额为70万元.其中,正确说法有( )

A1B2C3D4

【答案】B

【解析】试题分析:由回归直线方程为,可知,则销售额与广告费支出正相关,所以是正确的;由表中的数据可得,把点代入回归方程,可得,解得,所以正确的;该公司广告费支出每增加1万元,销售额应平均增加万元,所以不正确;若该公司下月广告投入万元,则销售额为万元,所以不正确,故选B

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【题目】已知矩形,将 沿矩形的对角线 所在的直线进行翻折,在翻折过程中 (  )

A. 存在某个位置,使得直线与直线垂直

B. 存在某个位置,使得直线与直线垂直

C. 存在某个位置,使得直线与直线垂直

D. 对任意位置,三对直线“”,“”,“”均不垂直

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【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.

(1)求椭圆的方程;

(2)是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于两点,求的面积之差的绝对值的最大值.为坐标原点

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【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生其中男女生人数恰好各占一半进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:,得到如图所示的频率分布直方图:

(1)写出的值;

(2)求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;

在抽取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.

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【题目】函数

(1)时,求曲线的切线方程;

(2)时,若对任意不等式成立,求实数取值范围

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【题目】如图1,在三角形中,为其中位线,且,若沿将三角形折起,使,构成四棱锥,且

1求证:平面 平面

2 异面直线所成的角为时,求折起的角度

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【题目】某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩满分120分分布直方图如下,已知分数在100-110的学生数有21人

1求总人数和分数在110-115分的人数

2现准备从分数在110-115的名学生女生占中任选3人,求其中恰好含有一名女生的概率;

3为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学生提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩满分150分,物理成绩进行分析,下面是该生7次考试的成绩

数学

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?

附:对于一组数据……,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

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【题目】已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为且过点,过定点的动直线与该椭圆相交于两点.

(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;

(2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知点是圆上任意一点是圆心,点与点关于原点对称线段的中垂线分别与交于两点

1求点的轨迹的方程;

2直线经过,与抛物线交于两点,与交于两点当以为直径的圆经过时,求

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