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求f(x)=4x-3•2x+2的单调区间和最小值.
考点:函数的最值及其几何意义
专题:综合题,函数的性质及应用
分析:换元,再配方,即可求f(x)=4x-3•2x+2的单调区间和最小值.
解答: 解:令2x=t(t>0),
则y=t2-3t+2=(t-1.5)2-0.25,
∴f(x)=4x-3•2x+2的单调增区间是(log21.5,+∞),单调减区间是(-∞,log21.5),
x=log21.5时,最小值为-0.25.
点评:本题考查换元法求函数的最值,解题时要熟练的掌握指数函数的图象和性质,二次函数的图象和性质,提高自己运用转化化归思想方法的能力,
练习册系列答案
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2
2
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A.60       B.48      C.42    D.36
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1
x2
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