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    已知等差数列的前n项和为，首项，公差，且成等比数列。
    （1）求数列的通项公式及；         
    （2）记＝+++…+, ＝+ ++… +，
    当n≥2时，试比较与的大小。
    （1），；（2）当时，；当时，.
    本试题主要是考查了数列的通项公式和求和的运用。
    解：（1）由题意知，解得，
    （2）
     
    当时，；当时，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为 （    ）
    A．49B．50 C．99D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、、…、 是曲线：上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）．
    （1）写出、、；
    （2）求出点（）的横坐标关于的表达式并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知an=2n，把数列{an}的各项排成如右侧三角形状，记A(i,j)表示第i行中第j个数，则结论
    ①A(2,3)=16；
    ②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
    ③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
    ④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
    其中正确的是_____ (写出所有正确结论的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该公司一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2012年为第一年）的利润为万元．
    (1)设从2012年起的前n年，该公司不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求，的表达式．
    （2）依上述预测，该公司从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列（N+）中,,,.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，
    第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列中，，则=_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列中
    （1）求数列的通项公式
    （2）当n取何值时，数列的前项和 取得最值 ，并求出最值。

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