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    11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积S△ABC=15$\sqrt{3}$，△ABC外接圆半径为$\sqrt{3}$，则c=3．

    分析 由题意和三角形的面积公式可得sinC，再由正弦定理可得c值．

    解答 解：∵△ABC中ab=60，面积S△ABC=15$\sqrt{3}$，
    ∴S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×60×sinC=15$\sqrt{3}$，
    解得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵△ABC外接圆半径R=$\sqrt{3}$，
    ∴由正弦定理可得c=2RsinC=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查正弦定理解三角形，涉及三角形的面积公式，属基础题．

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    （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    1．△ABC中，a=2，B=45°，若三角形有两解，则b的取值范围是（$\sqrt{2}$，2）．

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