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    如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的阴影区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据积分的公式计算出区域E的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：根据积分的几何意义可知区域E的面积S=2
    ∫
    1
    0
    x3dx    =2×
    1
    4
    x4
    |
    1
    0
    =2×
    1
    4
    =
    1
    2
    ，
    区域D的面积为S1=2×2=4，
    ∴根据几何概型的概率公式可知所求概率P=
    S
    S1
    =
    1
    2
    4
    =
    1
    8
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据积分的几何意义求出对应区域的面积是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a（a，b∈R，a≠0）
    （1）当a=b时，f（x）在[
    a
    2
    ，a]上有最小值
    3a
    4
    ，求实数a的值；
    （2）若f（x）-2在区间[1，2]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），在[2，+∞）单调递增，对任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x）成立，若f（x）＜f（x+2），则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足（1+i）z=1+2i（其中i是虚数单位），则复数z对应的点位于复平面的（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是（　　）
    A、n≥3B、n≥4
    C、n≥5D、n≥6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是奇函数的是（　　）
    A、f（x）=-|x|
    B、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
    C、f（x）=2x+2-x
    D、f（x）=x3-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体的棱长为1，线段B′D′上有两个动点E，F，EF=
    1
    2
    ，则下列结论中错误的是（　　）
    A、AC⊥BE
    B、EF∥平面ABCD
    C、三棱锥A-BEF的体积为定值
    D、异面直线AE，BF所成角为定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M、抛物线N的焦点均在x轴上的，且M的中心和M的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求M，N的标准方程；
    （Ⅱ）已知定点A（1，
    1
    2
    ），过原点O作直线l交椭圆M于B，C两点，求△ABC面积的最大值和此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A、B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
    （Ⅱ）求证：以AB为直径的圆过原点；
    （Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

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