【题目】下列叙述正确的是( )
A.相关关系是一种确定性关系,一般可分为正相关和负相关
B.回归直线一定过样本点的中心
C.在回归分析中,为的模型比为的模型拟合的效果好
D.某同学研究卖出的热饮杯数与气温(℃)时,一定可卖出杯热饮
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【题目】已知函数,其中实数a为常数.
(I)当a=-l时,确定的单调区间:
(II)若f(x)在区间(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;
(Ⅲ)当a=-1时,证明.
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【题目】在地面上同一地点观测远方匀速垂直上升的热气球,在上午10点整热气球的仰角是,到上午10点20分的仰角变成.请利用下表判断到上午11点整时,热气球的仰角最接近哪个度数( )
0.5 | 0.559 | 0.629 | 0.643 | 0.656 | 0.669 | 0.682 | 0.695 | 0.707 | |
0.866 | 0.829 | 0.777 | 0.766 | 0.755 | 0.743 | 0.731 | 0.719 | 0.707 | |
0.577 | 0.675 | 0.810 | 0.839 | 0.869 | 0.900 | 0.933 | 0.966 | 1.0 |
A. B. C. D.
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【题目】已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx与g(x)=log4(a2x﹣a),其中f(x)是偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)求函数g(x)的定义域;
(3)若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,,.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】给定一个四面体,若存在一个侧面(其所在平面为),使得在将其余三个侧面分别绕其位于平面上的边向体外方向旋转至平面上时,四个侧面在平面上共同组成的图形恰好是一个三角形,则称该四面体是一个“平展四面体”.若有一个平展四面体,它的一个侧面的三边长为a、b、c,试确定a、b、c的关系,并求该四面体的体积(用a、b、c表示).
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【题目】平面内有12个点,其中任意三点不共线,每两点连一条线段(或边)。这些线段用红、蓝两色染色,每条线段恰染一色,其中,从某点出发的红色线段有奇数条,而从其余11个点出发的红色线段数互不相同。求以已知点为顶点、各边均为红色的三角形个数及两边为红色、另一边为蓝色的三角形个数。
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【题目】空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于,两点,求点到,两点的距离之积.
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