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    【题目】下列叙述中，正确的是（ ）

    A.四边形是平面图形

    B.有三个公共点的两个平面重合。

    C.两两相交的三条直线必在同一个平面内

    D.三角形必是平面图形。

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：A中四边形可以是空间四边形；B中两个相交平面的交线上有无数个公共点；C中若三条直线有一个公共点的话，易知三条直线不一定在一个平面内.故A、B、C不正确，D正确.

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    【题目】已知函数

    (Ⅰ)写出函数的定义域和值域；

    (Ⅱ)证明函数在为单调递减函数；

    (Ⅲ)试判断函数的奇偶性，并证明.

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    【题目】已知函数（为自然对数的底数）．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）设函数，存在，，使得成立成立，求实数的取值范围．

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    【题目】为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药,B药）的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间（单位:h）,试验的观测结果如下:

    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

    （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好？

    （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好？

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    【题目】如图，四棱锥中，，，△与△都是等边三角形．

    （1）证明：平面；

    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    【题目】对于函数，若存在，使成立，则称为的

    不动点.已知函数.

    （1）当时，求函数的不动点；

    （2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.

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    【题目】函数f（x）对一切实数x，y均有f（x＋y）－f（y）＝（x＋2y＋1）x成立，且f（1）＝0．

    （1）求f（0）；

    （2）求f（x）；

    （3）当0<x<2时不等式f（x）>ax－5恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】如图，在直二面角中，四边形是矩形，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，.

    （Ⅰ）证明：面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    【题目】某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在内，同时为了了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了名学生，这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.

    （1）求的值；

    （2）用分层抽样的方法，从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在内领队人数为人，求的分布列及数学期望.

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