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    【题目】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．

    （1）若AB=6m，PO1=2m,则仓库的容积是多少？
    （2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

    【答案】
    （1）

    解： ，则 ，

    ， ，

    ，

    故仓库的容积为


    （2）

    解：设 ，仓库的容积为

    则 ， ， ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    当 时， ， 单调递增，

    当 时， ， 单调递减，

    因此，当 时， 取到最大值，

    即 时，仓库的容积最大


    【解析】（1）由正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍，可得PO1=2m时，O1O=8m，进而可得仓库的容积；（2）设PO1=xm，则O1O=4xm，A1O1= m，A1B1= m，代入体积公式，求出容积的表达式，利用导数法，可得最大值

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    ⑵当直线的斜率为时，求的面积；

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    【题目】

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    (1)求函数的最小正周期；

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