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    求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。
    解：设为所求轨迹上任一点，则有
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值；
    （Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在抛物线上有一点，它到焦点的距离是20，则点的坐标是_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（  ）
    A．B．2C．－D．±

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C：，直线l:y=2x+b,那么曲C与直线l相切的充要条件是
    A．b=B．b=-C．b=5D．b=或b=-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点
    （1）求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程。
    （2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求的面积。
    （3）设轨迹与轴交于点，不同的两点在轨迹上，
    满足求证：直线恒过轴上的定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆
    的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.
    （1）求曲线的方程；
    （2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,
    并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
    ①焦点在y轴上　②焦点在x轴上　③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6　④抛物线的通径的长为5
    ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)
    能使这个抛物线方程为y2＝10x的条件是________．(要求填写合适条件的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程  

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