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    已知各项不相等的数列{an}中，an+2=
    an+an+1
    2
    ，求证：{an+1-an}是等比数列．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列的定义，利用构造法即可证明数列{an+1-an}是等比数列；
    解答： 解：an+2=
    an+an+1
    2
    ，
    所以2an+2=an+an+1，可得an+2-an+1=-
    1
    2
    （an+1-an）．
    ∴
    an+2-an+1
    an+1-an
    =-
    1
    2
    ，
    满足等比数列的定义，{an+1-an}是以-
    1
    2
    为公比的等比数列
    ∴{an+1-an}是等比数列．
    点评：本题主要考查等比数列的证明，数列递推关系式的应用，是解决本题的关键．要求熟练掌握转化技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若函数f（x）=sin2x-2sin2x，y=sin2x的最小正周期为T，则f（T）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
    （1）若x=0为f（x）的极值点，求a得值；
    （2）在（1）的条件下，解不等式f（x）＞（x-1）（
    1
    2
    x2+x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，与函数y=sin（ωx+
    π
    4
    ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    3
    C、2
    D、
    23
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地草莓从2月1日开始上市，通过市场调查，得到草莓的种植成本Q（单位：元/1000kg）与上市时间t（单位：天，从2月1日开始计算）的数据如下表：
    上市时间t50100150
    种植成本Q350020005500
    （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数中（ab≠0）选取一个函数描述草莓的种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选取该函数的理由，并求出相应的解析式．
    ①Q=at+b；②Q=at2+bt+c；③Q=abt；④Q=a•logbt．
    （Ⅱ）利用你选取的函数，求草莓的种植成本最低时的上市时间及最低种植成本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足B={x|
    x-3
    x-2
    ＜0}    ．
    （Ⅰ）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围； 
    （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（0，5），B（-8，-3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y2=xy+2x+k过点（a，-a）（a∈R），则实数k的取值范围是
     
    ．

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