Question

13．计算：
（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
（2）$\frac{1}{2}$log₃12-log₃2．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质即可求出；
（2）根据对数的运算性质即可求出．

解答 解：（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）=-3×4÷6${x}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}$=-2x${y}^{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{1}{2}$log₃12-log₃2=log₃$\frac{\sqrt{12}}{2}$=$\frac{1}{2}$log₃3=$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．