Question

（2008•东城区一模）△ABC中，AB=，AC=，BC=2，设P为线段BC上一点，且，则一定有（ ）

A.AB•AC＞PA2，AB•AC＞PB•PC B.PA2＞AB•AC，PA2＞PB•PC

C.PB•PC＞AB•AC，PB•PC＞PA2 D.AB•AC＞PB•PC，PA2＞PB•PC

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：由于题干中已经给出了△ABC中，AB=，AC=，BC=2，及，根据基本不等式，我们可以判断AB•AC与PB•PC的大小，根据余弦定理，我们可以判断PA2与PB•PC的大小．

【解析】
①∵PB+PC=2≥2

∴PB•PC≤1

又∵AB•AC=4

故：AB•AC＞PB•PC

②∵，易得

故PA2＞PB•PC

故答案选D