Question

20．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，已知m∥α，n⊥β，下列说法正确的是（　　）

• A． 若m⊥n，则α⊥β
• B． 若m∥n，则α⊥β
• C． 若m⊥n，则α∥β
• D． 若m∥n，则α∥β

Answer 1

分析 乘法利用空间线面平行和面面平行的判定定理和性质定理对选项分别分析选择．

解答 解：由已知m∥α，n⊥β，
对于A，若m⊥n，则α、β可能平行；如图

对于B，若m∥n，得到m⊥β由面面垂直的判定定理可得α⊥β；故B正确；
对于C，若m⊥n，则α、β有可能相交；如图

对于D，若m∥n，则m⊥β，由线面垂直的性质以及面面垂直的判定定理可得，α⊥β；故D错误．
故选B

点评 本题考查了空间线面平行和面面平行面面垂直的判定定理和性质定理的运用；关键是正确掌握定理的条件，充分发挥空间想象能力．