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    9．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积．

    分析 由正方体的结构特征可知以B，C，D，B1为顶点的四边形符合条件．

    解答 解：连结BD，B1，B1C，则三棱锥B1-BCD即为符合条件的一个三棱锥
    三棱锥的体积V=$\frac{1}{3}{S}_{△BCD}•B{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×1=\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了正方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠A=$\frac{2π}{3}$，过A作AD⊥BC于D，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λμ=（　　）
    A．$\frac{10}{49}$B．$\frac{5\sqrt{7}}{14}$C．$\frac{9}{7}$D．1

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    17．函数y=2sin（ωx+φ）是偶函数，则φ可能等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{64}{3}$

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    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ） 设直线l过椭圆C的右焦点，并与椭圆相交于E，F两点，截得的弦长为$\frac{5}{2}$，求直线l的方程；
    （Ⅲ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问：以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为1级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．
    某试点城市环保局从该市区2015年全年每天的PM2.5检测数据中随机抽取6天的数据最为样本，检测值茎叶图如图（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出3天．
    （Ⅰ）求至多有2天空气质量超标的概率；
    （Ⅱ）若用随机变量X表示抽出的3天中空气质量为一级或二级的天数，求X的分布和数学期望．

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    18．在等比数列{an}中，已知a4=27a3，则$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$等于（　　）
    A．$\frac{{3}^{-n}-3}{2}$B．$\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-3}{2}$D．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$

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    19．已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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