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    19．已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据函数奇偶性的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若函数f（x）为偶函数，则?x∈R，f（-x）=f（x），则?x0∈R，f（x0）=f（-x0）成立，则充分性成立，
    若f（x）=x2，-1≤x≤2，满足f（-1）=f（1），但函数f（x）不是偶函数，故必要性不成立，
    即p是q的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

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    9．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图：
    （Ⅰ）一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？
    （Ⅱ）分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，甲品种中选出的籽粒数记为a，乙品种中选出的籽粒数记为b，求a≥b的概率．
    （Ⅲ）如从甲品种的6株中任选2株，记选到的超过187粒的株数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩（∁UB）=（-1，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．近两年双11网购受到广大市民的热捧．某网站为了答谢老顾客，在双11当天零点整，每个金冠买家都可以免费抽取200元或者500元代金券一张，中奖率分别是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$．每人限抽一次，100%中奖．小张，小王，小李，小赵四个金冠买家约定零点整抽奖．
    （I）试求这4人中恰有1人抽到500元代金券的概率；
    （Ⅱ）这4人中抽到200元、500元代金券的人数分别用X、Y表示，记ξ=XY，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．己知A（x1，0），B（x2，1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{4}$，则ω=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．lD．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-7≤0}\\{2x+y-5≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有（　　）种．
    A．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{3}^{3}}$A${\;}_{4}^{4}$B．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$34
    C．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{4}^{4}}$43D．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$43

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．复数z1=2sin$θ-\sqrt{3}i$，z2=1+（2cosθ）i，i为虚数单位，θ∈[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]；
    （1）若z1•z2是实数，求cos2θ的值；
    （2）若复数z1、z2对应的向量分别是$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，存在θ使等式（$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$）=0成立，求实数λ的取值范围．

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