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    7．已知U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩（∁UB）=（-1，0]．

    分析 求出集合B中的一元二次不等式的解集，确定出集合B，由全集R，求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可

    解答 解：由A={x|-1＜x＜1}=（-1，1），B={x|x2-2x＜0}=（0，2），
    ∴CuB=（-∞，0]∪[2，+∞），
    ∴A∩∁UB=（-1，0]，
    故答案为：（-1，0]．

    点评 此题属于以一元二次不等式的解法，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．

    练习册系列答案
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    17．函数y=2sin（ωx+φ）是偶函数，则φ可能等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    18．在等比数列{an}中，已知a4=27a3，则$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$等于（　　）
    A．$\frac{{3}^{-n}-3}{2}$B．$\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-3}{2}$D．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3）．若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），且$\overrightarrow{b}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），则$\overrightarrow{c}$=（　　）
    A．$（\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$B．$（-\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$C．$（\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$D．$（-\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了迎接2015年12月16日至12月18日在浙江乌镇召开的第二届国际互联网大会乌镇峰会，组委会对报名参服务的1500名加志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得得到成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95．
    （Ⅰ）作出抽取15人的测试成绩的茎叶图，根据茎叶图估计志愿者的测试成绩分布情况，写出统计结论，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩在90分以上（包含90分）的人数；
    （Ⅱ）从抽取的15名志愿者成绩在80分以上（包含80分）志愿者中，随机选3名志愿者参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4），B={x|-2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-2≤x≤一1}D．{x|-1≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：
    人员编号12345
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
    人员编号678910
    （x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
    （Ⅰ）在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率；
    （Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m-n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中点．
    （1）求证：BQ∥平面PAD；
    （2）探究在过BQ且与底面ABCD相交的平面中是否存在一个平面α，把四棱锥P-ABCD截成两部分，使得其中一部分为一个四个面都是直角三角形的四面体，若存在，求平面PBC与平面α所成锐二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．

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