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    已知
    a
    =（4，-3），
    b
    =（2，1），若
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角为45°，则实数t=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量数量积的坐标公式建立方程即可得到结论．
    解答： 解：∵
    a
    =（4，-3），
    b
    =（2，1），
    ∴|
    a
    |=5，|
    b
    |=
    		5
    ，
    a
    •
    b
    =5，|
    a
    +t
    b
    |=
    		5t2+10t+25

    ∵
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角为45°，
    ∴（
    a
    +t
    b
    ）•
    b
    =|
    a
    +t
    b
    |•|
    b
    |cos45°，
    即5+5t=
    		5t2+10t+25
    •
    		5
    ×
    		2
    2
    ，
    则5+5t≥0，即t≥-1，
    平方整理得
    5t2+10t-15=0
    t2+2t-3=0
    即（t+3）（t-1）=0
    解得t=-3（舍去）或t=1，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查数量积的应用，运算量较大，要求熟练掌握数量积的坐标公式．
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    ．

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    4
    3
    ，则ξ的方差为
     
    ．

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    1
    x
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    n
    3
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    项．

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    -x    ）的导数是
     
    ．

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    ．

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    1
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    32
    -1
    B、-
    2
    3
    C、2
    D、-2

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    a∈（0，1），b∈（0，1），则y=log2（bx2-ax+1）的值域为R的概率是（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    12

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