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    已知（2x3-
    1
    x
    ）n的展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：先求出二项式展开式的通项公式，再根据当r=6时，x的幂指数等于0，求得n的值．
    解答： 解：∵（2x3-
    1
    x
    ）n的展开式的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    n
    •2n-r•（-1）r•x3n-4r，展开式的常数项是第7项，
    ∴3n-4×6=0，解得n=8，
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为
    4
    5
    、
    2
    3
    ，在操作考试中“合格”的概率依次为
    1
    2
    、
    5
    6
    ，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y，z，给出下列命题：
    ①若x＞1，y＞1，且lnx，1，4lny成等比数列，则xy有最小值e；
    ②若x，y，z为正实数，且满足x2+y2+z2=1，则
    1
    x2
    +
    1
    y2
    +
    1
    z2
    的最小值为9；
    ③若x和y为正数，a=x+y，b=
    		x2+xy+y2
    ，c=2
    		xy
    ，则a、b、c可作三角形的三边；
    ④若关于x方程
    |x|
    x+4
    =kx2有4个不同的实数解，则k∈（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为：
     
    （写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，2），若
    a
    ，
    b
    在向量
    c
    上的投影相等，且（
    c
    -
    a
    ）•（
    c
    -
    b
    ）=-
    5
    2
    ，则向量
    c
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1-
    		3
    2
    ，且0＜α＜π，则tanα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合P={y|=
    1
    x
    ，0＜x＜1}，则∁UP=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（4，-3），
    b
    =（2，1），若
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角为45°，则实数t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数（i是虚数单位），则实数m=（　　）
    A、-3B、3C、1D、1或-3

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