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    已知m＞0，a，b∈R，求证：.

     

    见解析

    【解析】因为m＞0，所以1＋m＞0，

    所以要证，

    即证(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，

    即证m(a2－2ab＋b2)≥0，

    即证(a－b)2≥0，

    而(a－b)2≥0显然成立，

    故.

     

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