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    已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．

     

    (－1,0)

    【解析】根据函数极大值与导函数的关系，借助二次函数图象求解．因为f(x)在x＝a处取到极大值，所以x＝a为f′(x)的一个零点，且在x＝a的左边有f′(x)＞0，右边有f′(x)＜0，所以导函数f′(x)的开口向下，且a＞－1，即a的取值范围是(－1,0)．

     

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    ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；

    ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；

    ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；

    ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；

    其中真命题的序号是________．

     

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    在三棱柱ABC ?A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

    (1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；

    (2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

     

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    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：

    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；

    ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；

    ③若α∥β，l∥α则l∥β；

    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.

    其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．

     

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    已知m＞0，a，b∈R，求证：.

     

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