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已知函数f(x)2sin (0≤x≤5),点AB分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点.

(1)求点AB的坐标以及·的值;

(2)设点AB分别在角αβ的终边上,求tan(α2β)的值.

 

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【解析】(1)0≤x≤5

≤sin≤1.

,即x1时,sin1f(x)取得最大值2

,即x5时,sin=-f(x)取得最小值-1.

因此,点AB的坐标分别是A(1,2)B(5,-1)

·1×52×(1)3.

(2)A(1,2)B(5,-1)分别在角αβ的终边上,

tan α2tan β=-

tan 2β=-tan(α2β).

 

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下列说法:

将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

设有一个回归方程35x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;

线性回归方程x必过()

在一个2×2列联表中,由计算得K213.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.

其中错误的个数是(  )

本题可以参考独立性检验临界值表:

P(K2k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A0 B1 C2 D3

 

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已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于(  )

A. B1 C. D.

 

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已知数列{an}满足an1anan1(n≥2)a11a23,记Sna1a2an,则下列结论正确的是(  )

Aa100=-1S1005 Ba100=-3S1005

Ca100=-3S1002 Da100=-1S1002

 

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在等差数列{an}中,首项a1120,公差d=-4,若Snan(n≥2),则n的最小值为(  )

A60 B62 C70 D72

 

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已知函数f(x)asinbtan (ab为常数,xR).若f(1)1,则不等式f(31)log2x的解集为________

 

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将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )

A. B. C. D.

 

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