【题目】已知函数 .
(1)设 ,若曲线 在 处的切线很过定点 ,求 的坐标;
(2)设 为 的导函数,当 时, ,求 的取值范围.
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【题目】命题p:数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a≠0);命题q:数列{an}是等差数列.则p是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若同时满足条件:
①x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
②x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0,则m的取值范围是 .
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【题目】设A,B是两个非空集合,定义运算A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y= },B={y|y=2x , x>0},则A×B=( )
A.[0,1]∪(2,+∞)
B.[0,1)∪[2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
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【题目】如图,椭圆 的离心率为 ,其左焦点到点 的距离为 .不过原点 的直线 与 相交于 两点,且线段 被直线 平分.
(1)求椭圆 的方程;
(2)求 的面积取最大值时直线 的方程.
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当4<x≤20时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年.
(1)当0<x≤20时,求函数v关于x的函数表达式;
(2)当养殖密度x为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.
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【题目】下列命题中正确命题的个数是( ) ①对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题;
③回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 =1.23x+0.08;
④m=3是直线(m+3)x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件.
A.1
B.3
C.2
D.4
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【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F,过点F作直线l与抛物线分别交于两点A,B,若点M满足 = ( + ),过M作y轴的垂线与抛物线交于点P,若|PF|=2,则M点的横坐标为 .
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