【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F,过点F作直线l与抛物线分别交于两点A,B,若点M满足 = ( + ),过M作y轴的垂线与抛物线交于点P,若|PF|=2,则M点的横坐标为 .
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【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 , .过 且斜率为 的直线 与椭圆 相交于点 , .当 时,四边形 恰在以 为直径,面积为 的圆上.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若 ,求直线 的方程.
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【题目】已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )
A.(0,1)∪(2,3)
B.
C.
D.(0,1)∪(1,3)
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【题目】在极坐标系下,知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线 .
(1)求圆O与直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求圆O和直线l的公共点的极坐标.
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【题目】函数 图象上不同两点 , 处切线的斜率分别是 , ,规定 ( 为线段 的长度)叫做曲线 在点 与 之间的“弯曲度”,给出以下命题:
①函数 图象上两点 与 的横坐标分别为1和2,则 ;
②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
③设点 , 是抛物线 上不同的两点,则 ;
④设曲线 ( 是自然对数的底数)上不同两点 , ,且 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是 .
其中真命题的序号为(将所有真命题的序号都填上)
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【题目】若函数f(x)=2x2-ln x在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[1,2)
C.
D.
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