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    已知椭圆，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.
    （1）；（2）λ+μ=0。
    （1）由条件得，所以方程
    （2）易知直线l斜率存在，令
    由

    由
    由
    由（1）

    将代入有
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知焦点在轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，交轴于点，且，（1）求椭圆方程；（2）证明：为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．
    ⑴求、的值；
    ⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆与抛物线的准线相切，则＝　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）
    如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程;
    （Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的切线垂直于直线,则切线方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）过点M（1，1）作直线与抛物线交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。  （I）求点P的轨迹方程；  （II）求△ABP的面积的最小值。

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