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    8．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+1，求{an}的通项公式．

    分析 当n=1时，a1=S1；当n≥2时由an=Sn-Sn-1得答案．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn=2n2+1，
    ∴${a}_{1}={S}_{1}=2×{1}^{2}+1=3$，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2+1）-[2（n-1）2+1]
    =2n2+1-2n2+4n-3=4n-2．
    验证n=1时上式不成立．
    ∴${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{4n-2，n≥2}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．

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    18．已知在数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n-1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若1＜r＜s且r，s∈N*，是否存在直线l，使得当a1，ar，as成等差数列时，点列（2r，2s）在l上？若存在，求该直线的方程并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）x∈（1，2）；
    （2）x∈（0，2）；
    （3）x∈（-1，2）；
    （4）x∈（2，+∞）；
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    16．设集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=ax+1}，M={P|P∈A∩B}，则集合M中元素的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．1个或2个

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    3．设x∈R．若[x]表示不超过x的最大整数，则f（x）=[x]
    （1）求[3.5]+[4.2]
    （2）试写出x∈[-2，2]时，f（x）的解析式；
    （3）画出[-2，2]上函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ln（x2+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a
    （1）求y=f′（x）的值域；
    （2）设m为方程f（x）=x的根，求证：当x＞m时，f（x）＜x；
    （3）若方程f（x）=g（x）有4个不同的根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{-{x}^{2}+2，x＜1}\end{array}\right.$的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．-1B．2C．1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知y=x2+tx-1，当x∈[t，t+1]时，y＜0，求t的取值范围．

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