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    设f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N+），若展开式中关于x的一次项系数和为11，试问m，n为何值时，含x2项的系数取得最小值．
    【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式中含x的一次项系数和，列出方程求出m，n的关系；利用二项展开式的通项公式求出含x2项的系数，通过等量代换转化成二次函数的最值，求出二次函数的最值．
    解答：解：由题意知Cm1+Cn1=11，即m+n=11，
    又展开式中含x2项的系数
    =
    =，
    ∴当n=5或n=6时，含x2项的系数最小，最小值为25．
    此时n=5，m=6；或m=5，n=6．
    故答案为n=5，m=6；或m=5，n=6．
    点评：本题考查二项展开式的通项公式的应用；等量代换；二次函数的最值的求法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），判断函数F（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅱ）若关于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有实数根，求实数m的范围；
    （Ⅲ）当a＞1时，不等式f（n-x）＞
    12
    g（x）对任意x∈[0，1]恒成立，求实数n的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=(
    		2
    2
    )    x    -1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设f（x）=
    sgn(
    1
    2
    -x)+1
    2
    •f1(x)+
    sgn(x-
    1
    2
    )+1
    2
    •f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
    1
    2
    ，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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