练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．在数列{an}中，前n项和为Sn，an=2n-10，Sn取最小值时，求n．

    分析 由题意可得数列的前4项均为负值，从第6项开始为正值，由数列的单调性可得答案．

    解答 解：由题意可知，数列的首项为负值，且单调递增，
    故令an=2n-10≥0，解之可得n≥5，
    故数列的前4项均为负值，第5项为0，从第6项开始为正值，
    故数列的前4项或前5项和最小，即Sn取最小值时n=4或5．
    故答案为：4或5．

    点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列自身的单调变化入手是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+bx2+cx+1（b、c∈R）存在极值点，且在区间（-∞，-1），（1，+∞）上均为单调增函数，则f（1）的取值范围是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知l∥α，则过l与α垂直的平面（　　）
    A．有且只有1个B．有2个C．有无数个D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某工厂每小时可以生产x千克的产品，且生产速度不变，为了使生产的效率达到最大，要求1≤x≤10，每小时生产产品可获得的利润为100（5x+10x2-x3）元．
    （1）求生产a干克该产品所获得的利润；
    （2）要是生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选择何种生产速度？并求此最大利润．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=logax在x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]上的最大值比最小值大1．则a值为$\frac{1}{2}$或2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合A={x|x＞0}，B={x|y=$\sqrt{x-a}$}则“A⊆B“是“a＜0“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）=-x2+x+2，对于给定的正数K，定义fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{f（x）≤K}\\{K，}&{f（x）＞K}\end{array}\right.$，若对于函数f（x）=-x2+x+2定义域内的任意x，恒有fK（x）=f（x），则K的最小值为$\frac{9}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=|2-x|的单调递增区间是[2，+∞），单调递减区间是（-∞，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）的定义域为R，且x∈R时，恒有f（x+1）=f（x），若函数F（x）=2x+f（x）在区间[2，3]上的值域为[-3，4]，则F（x）在区间[-1，6]上的值域为[-9，10]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案