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    证明：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：设出函数图象上的任意点的坐标，判断关于（a，0）对称点的坐标也在函数的图象上即可．
    解答： 解：设函数y=f（x）图象上的任意一点的坐标为（x，f（x）），
    则（x，f（x））关于点（a，0）对称点的坐标（2a-x，-f（2a-x）），
    因为f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），
    所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），
    所以函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，
    则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．
    点评：本题主要考查函数的性质--对称性的应用．函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性，研究函数一般就从这几个方面入手．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=x2-4x+5，x∈[1，2]，则该函数值域为（　　）
    A、[1，+∞]
    B、[1，5]
    C、[1，2]
    D、[2，5]

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    甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

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    已知函数f（x）=cos2（x-
    π
    6
    ）-sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间及最小正周期；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y）
    （1）证明：f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）
    （2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的范围．

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    已知sinα+cosα=-
    3
    		5
    5
    ，且|sinα|＞|cosα|，求cos3α-sin3α的值．

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    设数列{an}是一个首项为a1、公差为d的等差数列．
    （Ⅰ）若a1，a2，a5也成等差数列，求公差d的值；
    （Ⅱ）若a1=-
    1
    2
    ，d=-
    1
    14
    ，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列{bn}的第1项、第2项，求{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+blnx-1，设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=mf（x）+
    x2
    2
    -mx，其中1＜m＜3．求证：当x∈[1，e]时，-
    3
    2
    （1+ln3）＜g（x）＜
    e2
    2
    -2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）先判断函数y=f（x）的单调性再给出证明；
    （2）证明函数y=f（x）是奇函数．

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