Question

18．已知函数y=f（x），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 1个或2个
• D． 0个或1个

Answer 1

分析 当2∈[a，b]时，由函数的定义可知，x=2与函数y=f（x）只有一个交点；当2∉[a，b]时，x=2与函数y=f（x）没有交点，即可求．

解答 解：当2∈[a，b]时，由函数的定义可知，对于任意的x=2都有唯一的y与之对应，
故x=2与函数y=f（x）只有一个交点，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一个，
当2∉[a，b]时，x=2与函数y=f（x）没有交点，
综上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的个数为0个或1个
故选：D．

点评 本题主要考查了函数的定义的应用，解题的关键是准确理解函数的定义并能灵活应用．