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    10．若关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，则实数x的取值范围是x＞-14．

    分析 分离变量，通过m的范围，求解x的范围即可．

    解答 解：关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，
    可得x＞-5-3m，m∈[1，3]，
    -5-3m的最小值为：-14．
    可得x＞-14．
    故答案为：x＞-14．

    点评 本题考查转化思想以及计算能力，易错点是求解-5-3m的最大值，注意恒成立与存在性的区别于联系．

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    20．已知函数f（x）=x-2sinx
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]的最值；
    （Ⅱ）若存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

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    1．已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°则△PF1F2的面积为3$\sqrt{3}$．

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    18．已知函数y=f（x），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）
    A．0个B．1个C．1个或2个D．0个或1个

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    5．函数f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定义域是M，则∁RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知x，y∈R，则命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的否命题是 （　　）
    A．若x2+y2≠0，则x，y都不为0．B．若x2+y2≠0，则x，y不都为0．
    C．若x2+y2≠0，则x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，则x=0且y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=3x2-2ax-b，其中a，b是实数．
    （1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
    （2）若b=3a，对任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在实数x，使得f（x）≤2-$\frac{2}{3}$a，求实数a的取值范围；
    （3）若方程有一个根是1，且a，b＞0，求$\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值，及此时a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算
    （1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242
    （2）$\root{3}{（-2）^{3}}-（\frac{1}{3}）^{0}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x＞0，y＞0，z＞0，化简3x${\;}^{\sqrt{2}}$（2x${\;}^{-\sqrt{2}}$yz）的结果是（　　）
    A．0B．6C．6xyzD．6yz

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