Question

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{4}$））的值是（　　）

• A． -$\frac{1}{9}$
• B． -9
• C． $\frac{1}{9}$
• D． 9

Answer 1

分析 由已知得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，从而f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-2）=${3}^{-2}=\frac{1}{9}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．