Question

为了得到函数y=sin（3x+

π

4

）的图象，可以由函数y=sinx的图象（　　）

• A、先向右平移

  π

  4

  个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
• B、先向左平移

  π

  12

  个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
• C、先将其横坐标缩短为原来的

  1

  3

  倍，再向左平移

  π

  4

  个单位
• D、先将其横坐标缩短为原来的

  1

  3

  倍，再向左平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：把函数y=sinx的图象先将其横坐标缩短为原来的

1

3

倍，可得函数y=sin（3x）的图象，
再把所得图象再向左平移

π

12

个单位，可得函数y=sin[3（x+

π

12

）]=sin（3x+

π

4

）的图象，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．