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    12．“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．

    分析 函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数?f（x）+f（-x）=x3+ax2+（-x）3+a（-x）2=0，化为ax2=0对于?x∈R都成立，即可得出a．

    解答 解：函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数?f（x）+f（-x）=x3+ax2+（-x）3+a（-x）2=0，化为ax2=0对于?x∈R都成立，∴a=0．
    ∴“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．
    故答案为：充要．

    点评 本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=$\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}{a_1}（{n∈{N^*}}）$，且a1-1，2a2，a3+7成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=2log9an（n∈N*），求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．

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    3．已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（a∈R，e为自然对数的底数，e=2.7181281…）．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，以点（0，1）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（x∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为x2+（y-1）2=8．

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    7．如图，将绘有函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx+\frac{5π}{6}}）（{ω＞0}）$部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为$\sqrt{15}$，则f（-1）=（　　）
    A．-1B．1C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2+（3a-1）x，若函数y=f（x）-|ex-1|有两个零点，则实数a的取值范围是$（0，\frac{2}{3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若a，b∈{0，1，2}，则函数f（x）=ax2+2x+b有零点的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列三个结论：
    ①设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加1个单位时，y平均增加2个单位；
    ②若命题p：?x0∈[1，+∞），$x_0^2-{x_0}-1＜0$，则￢p：?x∈（-∞，1），x2-x-1≥0；
    ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为3．

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