Question

1．在△ABC中，若tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=-2，则角C等于（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知及两角和的正切函数公式可求tanC=1，结合范围C∈（0，π），即可求C的值．

解答 解：∵tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=-2，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{tanAtanB-1}$=$\frac{\frac{1}{3}-2}{\frac{1}{3}×（-2）-1}$=1，
又∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{4}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式在三角函数求值中的应用，考查了正切函数的图象和性质，属于基础题．